ESTADISTICS

- MESURES DE TENDÈNCIA CENTRAL I DE POSICIÓ:

· MODA: valor de les dades que es dóna amb més freqüència.

· MITJANA ARITMÈTICA: valor que s’obté dividint la suma de totes les dades entre el nombre d’observacions: http://ca.wikipedia.org/wiki/Mitjana_aritm%C3%A8tica

Si tenim les dades agrupades en freqüències: (falta afegir formula)

· MEDIANA: valor situat al centre d’un conjunt de dades ordenades de més petita a més gran, de manera que la meitat d’aquestes dades és més petita o igual a aquest valor i l’altra meitat és més gran o igual. Per calcular-la s’ordenen les dades de petita a gran. Si el nombre de dades és senar, la mediana és el valor central. Si el nombre de dades és parell s’agafa la mitjana de les dues dades centrals. Per dades agrupades en intervals: http://es.wikipedia.org/wiki/Mediana_%28estad%C3%ADstica%29

On (Li, Li+1] és l’interval que conté la mediana, ni la freqüència absoluta de l’interval i Ni-1 la freqüència absoluta acumulada fins a l’interval anterior.

· QUARTILS: el quartil inferior és el valor pel qual almenys el 25% de les dades són inferiors o iguals a aquest valor numèric i almenys el 75% són superiors o iguals a aquest. El quartil superior és el valor tal que almenys el 75% de les dades són inferiors o iguals a aquest valor i almenys el 25% són superiors o iguals a aquest. http://es.wikipedia.org/wiki/Cuartil

· PERCENTILS: donat un tant per cent p% determinat, el seu percentil és el valor numèric tal que almenys el p% de les dades observades són inferiors o iguals a aquest valor i almenys el (100-p)% de les dades són superiors o iguals a aquest. Per calcular-los cal ordenar les dades de més petita a més gran. Per determinar el percentil p, busquem el primer valor xi amb una freqüència relativa acumulada més gran o igual que p/100. Si la freqüència relativa acumulada és exactament p/100, aleshores el percentil p és qualsevol valor de l’interval [xi,xi+1] i normalment s’agafa la mitjana entre aquests dos valors. Si la freqüència relativa acumulada és més gran que p/100, aleshores el percentil és xi. http://es.wikipedia.org/wiki/Percentil

- MESURES DE DISPERSIÓ: · RECORREGUT o RANG: es calcula com el màxim menys el mínim, és a dir: Rangx = max(x1,...,xn-) - min(x1,...,xn)

· RANG INTERQUARTÍLIC: és la diferència entre el quartil superior i el quartil inferior. Quan aquest sigui petit indicarà que les dades centrals estan poc disperses.

· VARIÀNCIA: es calcula com la mitjana de les distàncies al quadrat entre les dades i la seva mitjana: http://ca.wikipedia.org/wiki/Vari%C3%A0ncia

Si tenim les dades amb les seves freqüències: (falta afegir formula)

Normalment s’utilitza la variància mostral corregida: Encara que quan n és prou gran no hi ha diferència entre la variància mostral i la variància mostral corregida.

· DESVIACIÓ TÍPICA: es defineix com l’arrel quadrada de la variància:

· COEFICIENT DE VARIACIÓ: es calcula com la desviació típica dividida per la mitjana, es demana que la mitjana sigui positiva: http://ca.wikipedia.org/wiki/Coeficient_de_variaci%C3%B3